【中外玩具网讯】这是个集玩意儿、谜和幻象于一身的运动着的小部件,同时它也不需要电池。我喜欢简单的东西,尤其是那些能够制造令人费解的复杂物体的东西。
我无法追查这个自制玩具的起源,而它在物理教师的圈子里也不是太流行。它是一种动力学幻象,可以依靠物理运动而让人们看到那些实际上并不存在的幻象。
为众人所熟知的动力学幻象,它有一个经典范例——在老电影中偶尔出现的频闪效果,我们会发现马车车轮上的辐条似乎是在往另外一个方向转动。
本次所讲的玩具的形式比较简单,包含一个硬质的塑料空心圆筒。照片中所看到的圆筒长4cm,直径1cm,壁厚2cm,这是我在工作台上从聚乙烯塑料管上裁下的一截圆筒。不管你选择何种圆筒,一定要保证这段管子是笔直的。
这种材料我们使用单刃刀片、金属板和锤子等工具就能将其很容易地切下来了,记得在操作的时候带上厚手套和护目镜,防止刀片断裂而造成误伤,或者使用钢锯,然后用细砂纸把毛边磨光。根据所截断的圆筒的长度选择一个最佳长度,我裁了4截圆筒出来,长度分别是2cm、3cm、4cm和5cm,我也曾使用旧的圆珠笔桶和稍大的PVC水暖管制作过这些东西。
在圆筒的一端附近用胶水或油漆弄一个红圆点,然后在另一端弄一个绿圆点,或者可以使用签字笔在圆筒两端标记出独特的符号。
绿点去了哪里?图A 圆筒围绕其中点进行旋转(半径R),而其自身的轴半径为r。图B 塑料圆筒的一端涂上红点,另一端涂上绿点。图C 旋转初期,运动迹象比较模糊。图D 旋转中期,圆筒的位置相对稳定,此时许多红点已经可见。图E 当圆筒的旋转速度稳定后,4个红点清晰可见,而绿点却消失了。
消失的点
将圆筒放到一个平面上,这个平面的表面最好比较平整,像光滑坚硬的地板那样。用拇指遮住圆筒的一端(见图B ),然后让其转起来,最终它会停下来,但在其围绕中点旋转的时候,你就会看到不可思议的幻象了(见图A)。
以下是在圆筒旋转期间拍摄的照片:图C为刚刚转起来的时候,图D是旋转得不太稳定的时候,图E是旋转速度相对稳定的时候。虽然这些照片是由数码相机拍摄的,但也基本上把所发生的情况都记录下来了。
所有照片拍摄的位置和距离都是一样的,后期处理的比例也是一致的,所以图片上的长度可以直接进行对比。我们可以发现,在圆筒旋转相对稳定的时候,幻象上出现了四个点,它们平均分布在一个圆周上,其直径和圆筒的长度一样。
令人困惑的是,在重复进行了N次之后(N代表圆筒长度与直径的比值)发现,当圆筒在桌子上的旋转速度相对稳定的时候,我们只能看到一种颜色(本例中是红色)。
你所看到的点就是最开始的时候用拇指遮住的那个点,你在另外一端根本看不到这个点的颜色(本例中是绿色),圆筒旋转之前遮住绿点,然后在旋转的过程中你就会看到绿点,而看不到红点了。
我们如何来解释这一反常的现象呢?请注意:在较稳定的点图案显现之前,圆筒的重心的平移运动已经趋于稳定;同时我们所说的“稳定运动”就发生在圆筒完整地旋转了一个圆之后。
当你认为自己已经想明白了,看看自己能否回答以下这几个问题;如果你把这个玩意儿放在透明玻璃片上进行旋转,然后从玻璃下方往上看,会看到什么颜色的点呢?这个试验可以在玻璃咖啡桌上进行。
在给定原点数目的情况下,圆柱长度与直径的最佳比例是多少?如果你所使用的圆柱体是实心的,情况又是怎样?(结果可能不一样)惯性、摩擦力和能量分别在这个试验中扮演了怎样的角色?这里牵扯到了许多物理变量,要算清楚可不是件容易的事。